基础数学示例

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 y - 1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{y + 3}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 y - 1}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{y + 3}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

解题步骤 1.3.4

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.6

运用分配律。

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

解题步骤 1.5.8

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

解题步骤 1.5.9

从 $14 y$ 中减去 $5 y$ 。

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

解题步骤 1.5.10

从 $- 7$ 中减去 $15$ 。

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$9 y - 22 = 0$

解题步骤 3

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $22$ 。

$9 y = 22$

解题步骤 3.2

将 $9 y = 22$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $9 y = 22$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{22}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{22}{9}$

小数形式：

$y = 2.\overline{4}$

带分数形式：

$y = 2 \frac{4}{9}$

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